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乘方尾数问题

2017-09-27 14:28      来源:浙江第一城综合      点击: 次      关键字:乘方,尾数,问题,乘方,尾数,的,是什么,法,是,

  乘方尾数的尾数是什么

  乘方尾数法是解答数量关系题的一个非常重要的方法,它的重要性不仅体现在本身的计算方法,更重要的它体现了一种尾数计算的思想,很多时候我们做一道计算题,只需要对其尾数进行计算。下面着重讲述乘方尾数法。

  【例1】19991998的末位数字是( )

  A.1 B.3

  C.7 D.9

  直接计算让人无从下手。这类问题的核心在于,整个数乘方的尾数与末位数乘方的尾数是相同的,即19991998的尾数与91998的尾数是完全相同的,而9的乘方尾数是9、1循环的,故我们只需判断1998次方是落在哪个循环节上,1998能被2整除,因此尾数一定为1,可知A是正确答案。

  这样做虽然快,但1~9这9个数的尾数循环是不同的,有的是1个一循环,有的是2个一循环,有的是4个一循环,若每次都先考虑尾数是几个一循环是非常麻烦的,而若强行记忆又容易出现错误。所以我们尝试寻求一个更好的方法。我们知道:

  乘方尾数问题知识点

  1的乘方尾数是1、1、1、1循环;

  2的乘方尾数是2、4、8、6循环;

  3的乘方尾数是3、9、7、1循环;

  4的乘方尾数是4、6、4、6循环;

  5的乘方尾数是5、5、5、5循环;

  6的乘方尾数是6、6、6、6循环;

  7的乘方尾数是7、9、3、1循环;

  8的乘方尾数是8、4、2、6循环;

  9的乘方尾数是4、6、4、6循环;

  列表后容易发现,这9个数的乘方尾数都可以看做是4次一循环,这就大大减轻了记忆难度,于是做这类乘方尾数问题,我们只需要求出其指数除以4的余数(注意:若余数为0,则代表能被4整除,则应落在第4循环节,即余数为0则看作4),而一个数除以4的余数和这个数的末两位数除以4的余数是相同的。

  综上,我们给出一个口诀:“底数留个位;指数末两位除以4留余数(余数为0,则看做4)”

  下面我们应用口诀来计算几道例题:

2011国考《行测》数量关系技巧:破解乘方尾数

  数量关系技巧:破解乘方尾数

  综合以上几道题目可以看出,只要牢记口诀,就可以非常轻松的解答此类题目,不过也希望读者能够多加练习,避免出现记忆或计算错误。

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